数据结构与算法(七)——堆、哈希表、图

Heap

  • 堆(也被称为优先队列(队列+排序规则),图一最大堆,图二最小堆)
  • 堆是一种特殊的基于树的满足某些特性的数据结构,整个堆中的所有父子节点的键值都会满足相同的排序条件。堆更准确地可以分为最大堆与最小堆,在最大堆中,父节点的键值永远大于或者等于子节点的值,并且整个堆中的最大值存储于根节点;而最小堆中,父节点的键值永远小于或者等于其子节点的键值,并且整个堆中的最小值存储于根节点。

时间复杂度:

  • 访问最大值 / 最小值: O(1)
  • 插入: O(log(n))
  • 移除最大值 / 最小值: O(log(n))

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Hashing

  • 哈希能够将任意长度的数据映射到固定长度的数据。哈希函数返回的即是哈希值,如果两个不同的键得到相同的哈希值,即将这种现象称为碰撞。
  • Hash Map: Hash Map 是一种能够建立起键与值之间关系的数据结构,Hash Map 能够使用哈希函数将键转化为桶或者槽中的下标,从而优化对于目标值的搜索速度。

碰撞解决

  • 链地址法(Separate Chaining): 链地址法中,每个桶是相互独立的,包含了一系列索引的列表。搜索操作的时间复杂度即是搜索桶的时间(固定时间)与遍历列表的时间之和。
  • 开地址法(Open Addressing): 在开地址法中,当插入新值时,会判断该值对应的哈希桶是否存在,如果存在则根据某种算法依次选择下一个可能的位置,直到找到一个尚未被占用的地址。所谓开地址法也是指某个元素的位置并不永远由其哈希值决定。

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Graph

  • 图是一种数据元素间为多对多关系的数据结构,加上一组基本操作构成的抽象数据类型。
    • 无向图(Undirected Graph): 无向图具有对称的邻接矩阵,因此如果存在某条从节点 u 到节点 v 的边,反之从 v 到 u 的边也存在。
    • 有向图(Directed Graph): 有向图的邻接矩阵是非对称的,即如果存在从 u 到 v 的边并不意味着一定存在从 v 到 u 的边。

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文章目录
  1. 1. Heap
  2. 2. 时间复杂度:
  3. 3. Hashing
  4. 4. Graph
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